父母在08年左右离婚，然后我的抚养权在父亲那里，然后母亲不支付抚养费也不管我，父亲则是将我交个爷爷抚养，从小到大都是爷爷花钱，花精力养我，父亲一点责任都没尽到

如果父母没有尽到抚养的义务是可以进行起诉的，可以要求父母支付抚养费。抚养子女是义务是无条件的，必须进行承担，不能够进行放弃。